développer – la tête dans les maths

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1) il faut connaître le vocabulaire

Par exemple : 3 + 2 ou 5 -3Par exemple : 3 + 2 ou 5 -3Par exemple : 3 + 2 ou 5 -3

Par exemple : 3 $x$ + 2 ou 5 $x$ -3 $y$

il faut connaître le vocabulaireil faut connaître le vocabulaireil faut connaître le vocabulaireil faut connaître le vocabulaire

2) il faut savoir distinguer un produit d’une somme2) il faut savoir distinguer u

2) il faut savoir distinguer un produit d’une somme

Par exemple, $x$ ² + 3 $x$ -5 est une somme de 3 termes. Et 8(2 $x$ +9) est un produit de 2 facteurs (8 et 2 $x$ +9 ) car on effectue en priorité les calculs entre parenthèses pour enfin terminer par la multiplication.

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3) il faut connaître et savoir appliquer la règle de distributivité

REGLE DE DISTRIBUTIVITE DE LA MULTIPLICATION PAR RAPPORT A L’ADDITION ET LA SOUSTRACTION

k × ( a + b) = k × a + k × b

des explications en vidéo de la distributivité

de la multiplication par rapport à l’addition…

… et de la distributivité de la multiplication par rapport à la soustraction

Par exemple :

35 $\times$ 998 = 35 $\times$ (1000 – 2 ) = 35 $\times$ 1000 – 35 $\times$ 2 = 35 000 – 70 = 34 930

5 ( $x$ – 2 ) = 5 × $x$ – 5 × 2 = 5 $x$ – 10

4) il faut savoir appliquer la règle de double distributivité

REGLE DE DOUBLE DISTRIBUTIVITE

(a + b ) (c + d ) = ac + ad + bc + bd

Par exemple : (3 $x$ – 2)(3 – $x$ ) =(3 $x$ +(- 2))(3 + (- $x$ )) = 3 $x$ ×3 + 3 $x$ ×(- $x$ ) + (- 2)×3 + (- 2)×(- $x$ ) = 9 $x$ -3 $x^{2}$ -6 +2 $x$

des explications en vidéo de la double distributivité

démo de la double distributivitémo de la double distributivité

5) il faut savoir appliquer les trois identités remarquables

La double distributivité donne, dans trois cas particulier ce que l’on nomme les identités remarquables :

LES 3 IDENTITES REMARQUABLES

(a + b )× (a + b ) = (a + b )² = a² + 2ab + b²

(a – b )× (a – b ) = (a – b )² = a² – 2ab + b²

(a + b )×(a – b ) = a²– b²

Par exemple:

(5 + 3 $x$ )² = 5² + 2×5×3 $x$ + (3 $x$ )² = 25 + 30 $x$ +9 $x$ ²(première identité avec a = 5 et b = 3 $x$ )

(5 – 3 $x$ )² = 5² – 2×5×3 $x$ + (3 $x$ )² = 25 – 30 $x$ +9 $x$ ²(deuxième identité avec a = 5 et b = 3 $x$ )

(5 + 3 $x$ )(5 – 3 $x$ ) = 5² – (3 $x$ )² = 25 – 9 $x$ ²(troisème identité avec a = 5 et b = 3 $x$ )

explications en vidéo de la première identité remarquable…

… et de la deuxième identité remarquable

Vous êtes maintenant prêts pour les exercices sur Mathenpoche – numérique – calcul littéral

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