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1) il faut connaître le vocabulaire

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Par exemple :  3 + 2 ou 5 -3Par exemple :  3 + 2 ou 5 -3Par exemple :  3 + 2 ou 5 -3

Par exemple :  3x + 2 ou 5x -3y

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2) il faut savoir distinguer un produit d’une somme2) il faut savoir distinguer un produit d’une somme2) il faut savoir distinguer un produit d’une somme2) il faut savoir distinguer un produit d’une somme2) il faut savoir distinguer un produit d’une somme

 

2) il faut savoir distinguer un produit d’une somme

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c’est ladernière opération qui donne le nom à l’opération

‘est ladernière opér‘est ladernière opér‘est ladernière opér‘est ladernière opér‘est ladernière opér‘est ladernière opér‘est ladernière opér‘est ladernière opér‘est ladernière opér‘est ladernière opér‘est ladernière opér‘est ladernière opér‘est ladernière opér‘est ladernière opér

 

Par exemple, x2 + 3x -5 est une somme de 3 termes. Et 8(2x+9) est un produit de 2 facteurs (8 et 2x+9 ) car on effectue en priorité les calculs entre parenthèses pour enfin terminer par la multiplication.

Entraînez-vous avec le Quiz !! du site Mathéma’vidéo !

 

3) il faut connaître et savoir appliquer la règle de distributivité

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REGLE DE DISTRIBUTIVITE DE LA MULTIPLICATION PAR RAPPORT A L’ADDITION ET LA SOUSTRACTION

 

k × ( a + b) = k × a  + k ×  b

des explications en vidéo de la distributivité

de la multiplication par rapport à l'addition...


... et de la distributivité de la multiplication par rapport à la soustraction


Par exemple :

35 \times 998 = 35 \times (1000 – 2 ) = 35 \times 1000 – 35 \times 2 = 35 000 – 70 = 34 930

5 ( x – 2 ) = 5  × x – 5 × 2 = 5x – 10

 

4) il faut savoir appliquer la règle de double distributivité

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REGLE DE DOUBLE DISTRIBUTIVITE

(a + b ) (c + d ) = ac + ad + bc + bd

Par exemple : (3x – 2)(3 – x) =(3x +(- 2))(3 + (- x)) =  3x×3 +  3x×(- x) + (- 2)×3 + (- 2)×(- x) = 9x -3x^{2} -6 +2x

des explications en vidéo de la double distributivité démo de la double distributivitémo de la double distributivité

 

5) il faut savoir appliquer les trois identités remarquables

La double distributivité donne, dans trois cas particulier ce que l’on nomme les identités remarquables :

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LES 3 IDENTITES REMARQUABLES

(a + b )× (a + b ) = (a + b )2 = a2 + 2ab + b2

(a – b )× (a – b ) = (a – b )2 = a2 – 2ab + b2

(a + b )×(a – b ) = a2 – b2

Par exemple:

(5 + 3x )2 = 52 + 2×5×3x + (3x)2 = 25 + 30x +9x2  (première identité avec a = 5 et b = 3x)

(5 – 3x )2 = 52 – 2×5×3x + (3x)2 = 25 – 30x +9x2  (deuxième identité avec a = 5 et b = 3x)

(5 + 3x )(5 – 3x ) = 52 – (3x)2 = 25 – 9x2 (troisème identité avec a = 5 et b = 3x)

explications en vidéo de la première identité remarquable…
 
 

 

… et de la deuxième identité remarquable
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